设a≠0,对于函数f(x)=log3(ax2-x+a),(1)若x∈R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)∈R,求实数a的取值范围.
在△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边长,z1=,z2=cos A+.若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上,试判断△ABC的形状.
设函数,其中. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,求的值; (2)若,证明:.
设函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.