在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=log_b(4x-4)的根，则△ABC                   （）
A．是等腰三角形，但不是直角三角形    B．是直角三角形，但不是等腰三角形
C．是等腰直角三角形                  D．不是等腰三角形，也不是直角三角形

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$f (x), g (x)$ 是定义在 $R$ 上的函数， $h (x ） = f (x) + g (x)$ 则" $f (x), g (x)$ 均为偶函数"是" $h (x)$ 为偶函数"的

A．	充要条件	B．	充分而不必要的条件
C．	必要而不充分的条件	D．	既不充分也不必要的条件

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设 $a > 1$ ，函数 $f (x) = \log_{a} x$ 在区间 $[a, 2 a]$ 上的最大值与最小值之差为 $\frac{1}{2}$ ，则 $a =$ ( )

A．

\sqrt{2}

B．

2

C．

2 \sqrt{2}

D．

4

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如图，正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1_{}} = 2 A B$ ，则异面直线 $A_{1} B$ 与 $A D_{1}$ 所成角的余弦值为

A．	$\frac{1}{5}$
B．	$\frac{2}{5}$
C．	$\frac{3}{5}$
D．	$\frac{4}{5}$

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下面给出的四个点中，到直线 $x - y + 1 = 0$ 的距离为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，且位于 ${\begin{matrix} \begin{matrix} x + y - 1 < 0 \\ x - y + 1 > 0 \end{matrix} \end{matrix}$ ;表示的平面区域内的点是

A．

（1,1）

B．

（－1,1）

C．

（－1,－1）

D．

（1,－1）

题型：未知
难度：未知

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设 $a, b \in R$ ，集合 $\{1, a + b, a\} = \{0, \frac{b}{a}, b\}, 则 b - a =$ （）

A．

B．

－1

C．

D．

－2

题型：未知
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