设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0，
］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.
（1）求f()及f(
)
（2）证明：f（x）是周期函数；
（3）记an=f(2n+
，求an.
相关试题
满足
,先计算前4项后,猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.已知函数
有下列性质：“若
，则存在
，使得
”成立
（I）证明：若，则唯一存在，使得；
(II) 设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由
，
.
的最值；
，函数
,
；若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围
.
的单调区间； 
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。
中，
（
为常数）；
是
项和，且
与
的等差中项。
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明。推荐套卷
设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0，］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.
（1）求f()及f()
（2）证明：f（x）是周期函数；
（3）记an=f(2n+，求an.
已知函数有下列性质：“若，则存在，使得”成立
（I）证明：若，则唯一存在，使得；
(II) 设A、B、C是函数图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由
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