设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0，］都有f（x₁+x₂）=f（x₁）·f（x₂），且f(1)=a＞0.
（1）求f()及f()
（2）证明：f（x）是周期函数；
（3）记a_n=f(2n+，求a_n.