设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0，
］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.
（1）求f()及f(
)
（2）证明：f（x）是周期函数；
（3）记an=f(2n+
，求an.
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（本小题满分15分）设函数
，直线
与函数
图象相邻两交点的距离为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在
中，角
所对的边分别是
，若点
是函数
图像的一个对称中
心，且
，求面积的最大值．
（
）
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．如图，已知椭圆
，点
是其下顶点，过点的直线交椭圆
于另一 点
（点在
轴下方），且线段
的中点
在直线
上．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若点
为椭圆上异于、的动点，且直线
,
分别交直线于点
、
，证明：
为定值．
中，
，
，
．
；
，
，求二面角
的余弦值．
，且
．
的通项公式；
，求适合方程
的正整数
的值．推荐套卷
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