如图所示,有两条相交成60°角的直路XX′和YY′,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3 km,乙离O点1 km,后来两人同时用每小时4 km的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行.(1)起初,两人的距离是多少?(2)用t表示t小时后两人的距离;(3)什么时候两人的距离最短?
(本小题满分12分)已知是虚数单位,复数满足. (1)求复数; (2)若复数的虚部为,且是实数,求.
(本小题满分10分)已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
在中,三个内角的对边分别为,若,试问是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由;若成等差数列,请给出证明。
设命题p:实数满足,其中;命题q:实数满足 (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件求实数的取值范围;
已知函数的定义域为集合,的值域为集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若集合,且,求实数的取值范围.