“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式,某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:f =其中f(单位:元)为托运费,为托运物品的重量(单位:千克).试设计计算费用f的算法,并画出流程图.
已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1(a>b>0)相交于A、B两点. ①若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长; ②若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[,]时,求椭圆的长轴长的最大值.
已知函数f(x)=lnx﹣ax2﹣2x(a<0) (1)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围; (2)若a=﹣且关于x的方程f(x)=﹣x+b在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
如图所示,等腰△ABC的底边,高CD=3,点E是线段BD上异于点B,D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AC,记BE=x,V(x)表示四棱锥P﹣ACFE的体积. (1)求V(x)的表达式; (2)当x为何值时,V(x)取得最大值? (3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.
已知向量=(2sinx,cosx),=(sinx,2sinx),函数f(x)=·. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,]都成立,求实数m的最大值.
已知函数(a是常数,a∈R) (1)当a=1时求不等式的解集. (2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.