灯泡厂生产的白炽灯寿命X(单位:h),已知X~N(1 000,302),要使灯泡的平均寿命为1 000 h的概率为99.7%,问灯泡的平均寿命应控制在多少小时以上?
已知函数是常数且在区间[—,0]上有,试求a、b的值。
设全集U=R,集合 (1)求; (2)求().
如图,已知点P是三角形ABC外一点,且底面,点,分别在棱上,且。。 (1)求证:平面; (2)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. (1)求证:BC⊥面PAC; (2)求证:PB⊥面AMN. (3)若PA=AB=4,设∠BPC=θ,试用tanθ表示△AMN的面积,当tanθ取何值时,△AMN的面积最大?最大面积是多少?
如图,点P是边长为1的菱形ABCD外一点,,E是CD的中点, (1)证明:平面平面PAB; (2)求二面角A—BE—P的大小。