（1）求与向量a=(2,-1,2)共线且满足方程a·x=-18的向量x的坐标；
（2）已知A、B、C三点坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求点P的坐标使得
=
（
-
）；
（3）已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a与b夹角的余弦值；
③确定
，
的值使得a+b与z轴垂直，且（a+b）·（a+b）=53.
相关试题
椭圆
的右焦点为
，右准线为
，离心率为
，点
在椭圆上，以为圆心，
为半径的圆与的两个公共点是
．
（1）若
是边长为
的等边三角形，求圆的方程；
（2）若
三点在同一条直线
上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。
（1）若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案；
（2）若、取正整数，并用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若
，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥
的体积。
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边，两个锐角
,
的终边分别与单位圆相交于A,B 两点．
（Ⅰ）若
，
，求
的值；
（Ⅱ）若角
的终边与单位圆交于
点，设角
的正弦线分别为
，试问：以
作为三边的长能否构成一个三角形？若能，请加以证明；若不能，请说明理由.
及
；
的值域；
，若关于x的方程
有两个不同的实数解，求实数
的取值范围．推荐套卷
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