(1)求与向量a=(2,-1,2)共线且满足方程a·x=-18的向量x的坐标;(2)已知A、B、C三点坐标分别为(2,-1,2),(4,5,-1),(-2,2,3),求点P的坐标使得=(-);(3)已知a=(3,5,-4),b=(2,1,8),求:①a·b;②a与b夹角的余弦值;③确定,的值使得a+b与z轴垂直,且(a+b)·(a+b)=53.
集合,,若“”是“”的充分条件,求的取值范围.
设 (1)求a的值,使的极小值为0; (2)证明:当且仅当a=3时,的极大值为4。
已知在函数的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为 (Ⅰ)求m、n的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由; (Ⅲ)(文科不做)求证:
已知函数的图象在x=2处的切线互相平行. (1)求t的值. (2)设恒成立,求a的取值范围.
已知函数的定义域为。 (1)求证:直线(其中)不是函数图像的切线; (2)判断在上单调性,并证明; (3)已知常数满足,求关于的不等式的解集