画出下列物体的三视图.
已知向量a=,b=,设m=a+tb(t为实数).(1)若,求当|m|取最小值时实数t的值;(2)若ab,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m的夹角为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
设数列的前n项和为,且,其中p是不为零的常数.(1)证明:数列是等比数列;(2)当p=3时,若数列满足,,求数列的通项公式.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数的图像上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图像再向左平移单位,得到的函数的图像,求函数在区间上的最小值.
((本题16分)已知函数,其中,.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(、(本题16分)如图,有一块抛物线形状的钢板,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,使得都落在抛物线上,点关于抛物线的轴对称,且,抛物线的顶点到底边的距离是,记,梯形面积为.(1)以抛物线的顶点为坐标原点,其对称轴为轴建立坐标系,使抛物线开口向下,求出该抛物线的方程;(2)求面积关于的函数解析式,并写出其定义域;(3)求面积的最大值.