已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.
已知函数. (1)若,求的值; (2)求的单调增区间.
当时,解不等式:.
(本小题满分10分) 已知函数 (1)若不等式的解集为或,求的表达式; (2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点. (I)证明:平面PCD; (Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.
(本小题满分10分)如图,在中,为AC边上的高,沿BD将翻折,使得得到几何体 (I)求证:AC^平面BCD; (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.