设函数（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间； （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。
如图，在直角梯形中,,,．将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示． （1）求证:平面； （2）求几何体的体积．
如图，已知点和单位圆上半部分上的动点． （1）若，求向量； （2）求的最小值．
已知数列满足。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn。
已知函数（为常数，） （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）求证：当时，在上是增函数； （3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求正实数的取值范围.
已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的最小正周期及函数的单调递增区间； （II）若
，是否存在实数m，使函数
？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。
中,
,
,
．将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
平面
；
和单位圆上半部分上的动点
．
，求向量
；
的最小值．
满足
。
的前n项和Sn。
（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
的方程；
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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