某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案: ①年平均利润最大时以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案最合算?
直线l:y=x+a(a≠0)和曲线C:y=x3-x2+1相切,求切点 的坐标及a的值.
已知抛物线y=x2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.
抛物线y=x2在点P处的切线与直线2x-y+4=0平行,求点P的坐标及切线方程.
质量为10 kg的物体按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动, 求运动开始后4秒时物体的动能.
甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关 系分别如图①、②所示.问: (1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快? (2)甲、乙二人百米赛跑,快到终点时,谁跑得快(设Δs为s的增量)?