如图,在等腰梯形中,已知均为梯形的高,且。现沿将和折起,使点重合为一点,如图②所示。又点为线段的中点,点在线段上,且。(1)求线段的长;(2)求二面角的大小。
(2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆以为圆心、为半径。①求直线的参数方程和圆的极坐标方程; ②试判定直线和圆的位置关系。
三题中任选两题作答(1)(2011年江苏高考)已知矩阵,向量,求向量,使得
已知,函数,, .(I)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)设,求数列的前项和.