如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离r的平方成反比，即I=k·
，其中k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？
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在△ABC中，已知内角A．B．C所对的边分别为a．b．c，且
（1） 若
，且
,求
的面积；
（2）已知向量
（sinA，cosA），
（cosB，-sinB），求｜
｜的取值范围
在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆
的左、右顶点分别为
，椭圆
的右焦点为
，过作一条垂直于
轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是直线
上的点，直线
与椭圆分别交于点
，求证：直线
必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求已知函数
（x≠0）各项均为正数的数列{an}中a1=1,
,
。（1）求数列{an}的通项公式；（2）在数列{bn}中，对任意的正整数n,bn·
都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与
的大小。
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