如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图像上有两点A、B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点. (1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);(2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标.
已知动圆过定点,且与直线相切. (1)求动圆的圆心的轨迹的方程; (2)若曲线上一点,是否存在直线与抛物线相交于两不同的点,使的垂心为.若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)已知点为线段上的点,且,求当最短时,直线和平面所成的角的正弦值.
在数列中,已知. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,前项和为,若对于所有的偶数均恒成立,求实数的取值范围.
已知分别为三个内角的对边,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的最大值.
已知,函数. (Ⅰ)若函数在上单调,求实数的取值范围; (Ⅱ)若存在实数,满足,.求当变化时,的取值范围.