设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点. (1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)若当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
在如图所示的圆锥中,是圆锥的高,是底面圆的直径,点是弧的中点,是线段的中点,是线段上一点,且,. (1)若为的中点,试在上确定一点,使得面,并说明理由; (2)若,求直线与面所成角的正弦值.
已知数列满足. (1)求证:为等比数列,并求出的通项公式; (2)若,求的前n项和.
已知函数. (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)若,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知. (1)求的值; (2)若,求的值域.
函数. (1)若,求函数的定义域; (2)设,当实数时,证明:.