设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点. (1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)若当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
已知函数(其中是自然对数的底数),,.(1)记函数,且,求的单调增区间;(2)若对任意,,均有成立,求实数的取值范围.
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,且.(1)求证:;(2)若平面与平面的交线为,求证:.
已知的内角的对边分别为,. (1)若,,求的值;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.