(本小题满分12分)已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足.(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)设、为轨迹上两点,且>1, >0,,求实数,使,且.
如图5,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D. (Ⅰ)求证:P、C、D、Q四点共面; (Ⅱ)求证:QD⊥AB.
甲、乙两人同时生产一种产品,6天中,完成的产量茎叶图(茎表示十位,叶表示个位)如图所示: (Ⅰ)写出甲、乙的众数和中位数; (Ⅱ)计算甲、乙的平均数和方差,依此判断谁更优秀?
已知定点,动点是圆(为圆心)上一点,线段的垂直平分线交于点. (I)求动点的轨迹方程; (II)是否存在过点的直线交点的轨迹于点,且满足(为原点).若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上. (I)求双曲线的方程; (II)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
已知函数的图象过点,且在和上为增函数,在上为减函数. (I)求的解析式; (II)求在上的极值.