(本小题满分12分)已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足.(Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)设、为轨迹上两点,且>1, >0,,求实数,使,且.
(本小题满分10分) 求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。 (Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列; (Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列; (Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数 (Ⅰ)设,当时,求:时的取值范围; (Ⅱ)设在内至少有一个零点,求:的取值范围。
已知,且, (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)求。
设等差数列的前项和,在数列中,, (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列前项和。