现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种.
已知,则的最大值为.
在极坐标系下,点到直线的距离为.
通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到,那么可以得到的结 论,在犯错误率不超过________的情况下,认为高中生的性别与喜欢唱歌有关.
设是函数的图像上任意一点,过点分别向直线和轴作垂线,垂足分别为,则的值为.