知 $a,b,c$为 $△ABC$的三个内角 $A,B,C$的对边，向量 $\mathit{m}\mathbf{=}\left(\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{,}\mathbf{-}\mathbf{1}\right)\mathbf{,}\mathit{n}\mathbf{=}\left(\mathbf{cos}\mathbf{A}\mathbf{,}\mathbf{sin}\mathbf{A}\right)$．若 $\mathit{m}\mathbf{\perp }\mathit{n}\mathbf{ }$，且 $a\cos B+b\cos A=c\sin C$，则角 $A,B$的大小分别为（）

A．

$\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}$

B．

$\frac{2\pi }{3},\frac{\pi }{6}$

C．

$\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{6}$

D．

$\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{3}$