设x1、x2、y1、y2是实数,且满足x12+x22≤1,证明不等式(x1y1+x2y2-1)2≥(x12+x22-1)(y12+y22-1).
已知是等差数列,其中. (1)求数列的通项公式; (2)求值.
(本小题12分) 已知函数, (Ⅰ)分别求出、、、的值; (Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出与之间的等式关系,并证明这个等式关系; (Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系, 请计算表达式的值.
(本小题12分) 设集合,,若,求实数的取值范围.
(本小题12分) 已知函数 (Ⅰ)用分段函数的形式表示该函数; (Ⅱ)画出该函数的图象; (Ⅲ)根据图象,写出函数的值域.
(本小题12分) 已知,,若,求的值.