要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所:
每张钢板的面积:第一种为,第二种为。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块.问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)数列和数列满足等式,求数列的前n项和Sn。
已知椭圆和圆,且圆C与x轴交于A1,A2两点(1)设椭圆C1的右焦点为F,点P的圆C上异于A1,A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q,试判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明。(2)设点在直线上,若存在点,使得(O为坐标原点),求的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数(其中A>0,)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域;
(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数与的图像有公共点,试证明
(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若,求方程的解(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。