已知函数是偶函数。(I)求k的值;(II)若方程的取值范围。
(本小题满分10分) 设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T. (1)求M、T; (2)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.
(满分10分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品还需再向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件. (1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大, 并求出的最大值
(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。 (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围
(满分10分)设函数 (1) 当时,求函数的极值; (2) 当时,求函数在定义域内的单调性.
..(满分8分)已知数列, (1)计算 (2)根据(1)的计算结果,猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明。