设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.
α 、 β 是两个平面, m 、 n 是两条直线,有下列四个命题:
①如果 m ⊥ n , m ⊥ α , n ∥ β , 那么 α ⊥ β .
②如果 m ⊥ α , n ∥ α , 那么 m ⊥ n .
③如果 α ∥ β , m ⊂ α , 那么 m ∥ β .
④如果 m ∥ n , α ∥ β , 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号)
△ ABC 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 cosA = 4 5 , cosC = 5 13 , a = 1 ,则 b = ________.
设抛物线 { x = 2 p t 2 y = 2 pt ,( t 为参数, p > 0 )的焦点为 F ,准线为l.过抛物线上一点 A 作 l 的垂线,垂足为B。设 C ( 7 2 p , 0 ) ,AF与BC相交于点E。 若 | CF | = 2 | AF | ,且 △ ACE 的面积为 3 2 ,则 p 的值为________.
已知 f ( x ) 是定义在R上的偶函数,且在区间 ( - ∞ , 0 ) 上单调递增.若实数a满足 f 2 a - 1 > f ( - 2 ) ),则a的取值范围是________.
如图, AB是圆的直径,弦 CD与 AB相交于点 E, BE = 2 AE = 2 , BD = ED , 则线段 CE的长为________.