解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2某地区的羊患某种病的概率是0.4,且每只羊患病与否是彼此独立的,今研制一种新的预防药,任选6只羊做实验,结果6只羊服用此药后均未患病. 你认为这种药是否有效?
已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点. (1)求椭圆S的方程; (2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为. ①若直线PA平分线段MN,求的值; ②对任意,求证:.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,. (Ⅰ)试确定,使直线与平面所成角的正切值为; (Ⅱ)在线段上是否存在一个定点,使得对任意的,垂直于,并证明你的结论.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为,乙与丙击中目标的概率分别为,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为,且的分布列如下表: (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的数学期望.
(本小题满分12分)若公比为的等比数列的首项,且满足=,(…) (1)求的值; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知且关于的不等式的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.