已知向量,(),函数且f(x) 图像上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.( 1 )求f(x)的解析式。(2)在△ABC中,是角所对的边,且满足,求角B的大小以及f(A)取值范围。
已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ. 求证:l⊥γ.
如图所示,离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、,且满足,其中为常数,过点作的平行线交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)若点,求直线的方程,并证明点平分线段.
已知函数. (1)若函数在内单调递增,求的取值范围; (2)若函数在处取得极小值,求的取值范围.
已知直四棱柱的底面为正方形,,为棱的中点. (1)求证:; (2)设为中点,为棱上一点,且,求证:.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求; (2)设,数列的前项和记为,求证:.