(本小题满分14分)已知椭圆()的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于点A,B两点,且(Ⅰ求椭圆的离心率;(Ⅱ)直线AB的斜率;(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上,求的值。
设函数,曲线过P(1,0),且在P 点处的切线斜率为2. (1)求a,b的值; (2)证明:
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
已知函数且, (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用定义给予证明.
已知向量a,b,c,其中. (1)若,求函数b·c的最小值及相应的的值; (2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求的值.