(本小题满分14分)已知椭圆()的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于点A,B两点,且(Ⅰ求椭圆的离心率;(Ⅱ)直线AB的斜率;(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上,求的值。
设f(x)=. (1)证明:f(x)在其定义域上的单调性; (2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解; (3)解不等式f[x(x-)]<.
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R. (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
(本题满分12分) 求两对称轴与坐标轴重合,离心率e=0.8,焦点到相应准线的距离等于的椭圆方程.
(本题满分12分) 设不等式对于满足的一切m的值都成立,求x的取值范围.
(本题满分12分) 已知圆的方程是,直线过点P() (1)当与圆有公共点时,求直线的倾斜角的范围. (2)设与圆交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹的长.