过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的一个焦点作圆 x 2 + y 2 = a 2 的两条切线,切点分别为 A , B ,若 ∠ A O B = 120 ° ( O 是坐标原点),则双曲线线 C 的离心率为 .
某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人. 为了调查他们的身体情况,用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检,其中有3名老年人,那么n =_________.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知两点、的极坐标分别为,,则△(其中为极点)的面积为.
(二)选做题(14,15题,考生只能从中选做一题) (几何证明选讲选做题)如图4,是半圆的直径,点在 半圆上,,垂足为,且,设, 则的值为.
在右侧程序框图中,输入, 按程序运行后输出的结果是。
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为了调查某班学生做数学题的基本能力,随机抽 查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试 题,他们所得分数的分组区间为,,,由此得到 频率分布直方图如右上图,则估计这些学生的平 均分为 。