已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
2014年2月21日,《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确:坚持计划生育的基本国策,启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否赞成“单独两孩”的问题,调查统计的结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“反对”态度的人的概率为0.05.(1)现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?(2)在持“反对”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,按每组3人分成两组进行深入交流,求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望.
设函数满足.(1)求的单调递减区间;(2)设锐角的内角所对的边分别为,且,求的取值范围.
已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性;(3)若满足:,试证明:.
设是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围
设.(1)求的最大值及最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,,求的值.