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平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：
＋
＝1(a＞b＞0)右焦点的直线x＋y－
＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
.
(1)求M的方程；
(2)（能力提升）C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．
在直角坐标系
中，点
到点
，
的距离之和是
，点的轨迹是
，直线
与轨迹交于不同的两点
和
．
（1）求轨迹的方程；
（2）是否存在常数
，
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知双曲线
，过点 A（2，1）的直线与已知双曲线交于P、Q两点
（1）求PQ中点的轨迹方程；
（2）过B（1，1）能否作直线
，使与所给双曲线交于两点M、N，且B为MN的中点，若存在，求出的方程，不存在说明理由
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，右焦点为（2
，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（－3,2）．推荐套卷
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