如图，A为椭圆
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2＝3：1.
(Ⅰ) 求椭圆的离心率；(Ⅱ) 设
.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求
的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否
为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.
相关试题
函数f(x)=
sin2x-
-
.
(1)若x∈[
,
],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.
若向量m=(
sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=
m·(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为
,且当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为1.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=sin
sin(
+).
(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.
(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=
时,f(x)的最大值为2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在闭区间[
,
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.
,x∈R)的图象的一部分如图所示.
]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.推荐套卷
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