如图，A为椭圆
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2＝3：1.
(Ⅰ) 求椭圆的离心率；(Ⅱ) 设
.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求
的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否
为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.
，求证：
不可能都是奇数
有相同焦点，且经过点
，求双曲线的方程
所表示的曲线.
的实轴和虚轴的长、顶点和焦点
坐标、离心率、渐近线方程：推荐套卷
如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2＝3：1.
(Ⅰ) 求椭圆的离心率；(Ⅱ) 设.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否
为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.
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