如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂，当AC垂直于x轴时，恰好有AF₁：AF₂＝3：1.

(Ⅰ) 求椭圆的离心率；(Ⅱ) 设.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否
为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.