证明:.
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上,点是抛物线上的动点. (Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程; (Ⅱ)过点作抛物线的两条切线,、分别为两个切点,设点到直线的距离为,求的最小值.
如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面. (Ⅰ)求证:平面. (Ⅱ)设,当为何值时,二面角的大小为?
一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取3个球,记随机变量为取出3球中白球的个数,已知. (Ⅰ)求袋中白球的个数; (Ⅱ)求随机变量的分布列及其数学期望.
在△中,角所对的边分别为,满足. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)求的取值范围.
已知函数,当时函数取得一个极值,其中. (Ⅰ)求与的关系式; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于,求的取值范围.