已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.求函数在的表达式;求方程的解.
已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.
在数列中,。(1)若求数列的通项公式;(2)若证明:.
如图,设椭圆的左.右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为.(1)确定的值; (2)若,判断的单调性;(3)若有极值,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且.(1)求的长;(2)求二面角的正弦值.