用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数.
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,且。 (1)证明:四点共圆; (2)证明:平分。
已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的大小
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试. (1)求该学生考上大学的概率; (2)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率