不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)设全集,,. (1)求,,,; (2)求, .
(本小题满分12分) 已知实数,且依次成等差数列, (1)求实数的值; (2)若数列满足求的通项公式; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,对任意,不等式恒成立,若存在,求的取值范围;否则说明理由.
(本小题满分12分) 设函数。 (1)若对于恒成立,求实数的取值范围. (2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如图,其中点落在一条直线上. (1)求; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.