在双曲线的一支上有不同的三点,它们与点的距离依次成等差数列。(1)求的值;(2)求证:线段的垂直平分线经过某一定点,并求出定点的坐标。
已知函数,的解集为 (1)求,的值; (2)为何值时,的解集为R.
在中,,,, 求:(1),; (2)的值.
(本小题12分)数列首项,前项和与之间满足 (1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式 (3)设存在正数,使对于一切都成立,求的最大值.
(本题12分).如图,四棱柱中,侧棱⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,=AB=2,E为棱的中点. (Ⅰ)证明 (Ⅱ)求二面角的正弦值. (Ⅲ)设点M在线段上,且直线AM与平面所成角的正弦值为,求线段AM的长.
(本题12分)如图,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上. (1)求证:平面COD⊥平面AOB; (2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.