如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用表示和.(2)当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
已知,命题,命题. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式; (2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值; (2)在直角坐标系中作出函数在区间上的图象.
已知函数()的最大值为,最小值为. (1)求,的值; (2)求当时,函数的值域.
已知函数,(),函数,(). (1)求函数的单调区间; (2)若,,求取值范围.