A、B为双曲线上的两个动点，满足。（Ⅰ）求证：为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上.
设是定义在上的偶函数，当时，单调递减，若成立，求的取值范围．
解方程：
已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．
已知圆，直线．（1）求证：对任意，直线与圆恒有两个交点；（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．
如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点．（1）证明：平面⊥平面；（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
上的两个动点，满足
。（Ⅰ）求证：
为定值； （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足
，求证：点P在定圆上.
是定义在
上的偶函数，当
时，
成立，求
的取值范围．
的右焦点为
，点
在椭圆上．
在圆
上，且
在第一象限，过
,
两点，求证：△
的周长是定值．
，直线
．
，直线
与圆
恒有两个交点；
中，侧棱垂直底面，
是棱
的中点．
⊥平面
；
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