已知，，则的最小值 ．
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是
已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。
在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为
已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
（文科）设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线方程是
，
，则
的最小值 ．
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 
，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。
上任意一点
，若点
轴、
轴上的射影分别为
，则
必为定值
”。类比于此，对于双曲线
上任意一点
的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 
和圆
相交于点
，则弦
的垂直平分线方程是 
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