已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内,如果通过大量的实验发现米粒落入内的频率
20090402
稳定在附近,那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 .
已知集合A=且,则实数的取值范围是
(本小题满分14分)已知函数.(I)讨论的单调性;(II)设.当时,若对任意,存在,(),使,求实数的最小值.
(本小题满分15分)如图,已知过点作抛物线的切线,切点在第二象限.(Ⅰ)求切点的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.
(本小题满分15分)如图,已知平行四边形ABCD中,,垂足为E,沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE,使得平面B’AE ⊥平面AECD.连接B’D,P是B’D上的点.(Ⅰ)当B’P=PD时,求证:CP⊥平面AB’D(Ⅱ)当B’P=2PD时,求二面角的余弦值
(本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.