已知全集,,且,用图示法求集合;
(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知中,,,垂足为D,,垂足为F,,垂足为E.求证:(Ⅰ);(Ⅱ)
已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.(1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的方程;
如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。 (I)求三棱锥D1—ACE的体积;(II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;(III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列; (2)设数列的前项和,求的最大值。