如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列。已知等和数列的第一项为2,公和为7,求这个数列的通项公式an。
【原创】甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;(2)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望).
选修4 - 5:不等式选讲已知x,y,z均为正数.求证:.
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),若直线与圆相切,求实数的值.
选修:矩阵与变换变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是。(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标;(Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程。
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分) 如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC, 求证:BN=2AM.