(本小题满分12分)如图,四边形是边长为的正方形,、分别是边、上的点(M不与A、D重合),且,交于点,沿将正方形折成直二面角(1)当平行移动时,的大小是否发生变化?试说明理由;(2)当在怎样的位置时,、两点间的距离最小?并求出这个最小值.
设函数(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值 (1)求a、b、c、d的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若时,求证:.
曲线C:f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称,y极小=f(1)=. (1)求f(x)的解析式; (2)在曲线C上是否存在点P,使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点?证明你的结论.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P,且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y-12=0,又函数在x=2出处取得极值-16,求该函数的单调递减区间.
(1)求函数f(x)=x3-x2-40x+80的单调区间; (2)若函数y=x3+bx2+cx在区间(-∞,0)及[2,+∞]是增函数,而在(0,2)是减函数,求此函数在[-1,4]上的值域.
求经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程.