（本小题满分12分）如图，四边形
是边长为
的正方形，
、
分别是边
、
上的点（M不与A、D重合），且
，
交
于点
，沿将正方形折成直二面角
（1）当平行移动时，
的大小是否发生变化？试说明理由；
（2）当在怎样的位置时，
、
两点间的距离最小？并求出这个最小值.
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如图，在
中，
，
是
边上的高，
是边上的一个动点（不与
重合），
，
，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
中，
，
，垂足为
，设
，
，
．
，试说明：
．
．
，
，求
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