(本小题满分12分)如图,四边形是边长为的正方形,、分别是边、上的点(M不与A、D重合),且,交于点,沿将正方形折成直二面角(1)当平行移动时,的大小是否发生变化?试说明理由;(2)当在怎样的位置时,、两点间的距离最小?并求出这个最小值.
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,点分别为、、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求二面角的余弦值.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小; (2)若,求的取值范围.
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。 (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
已知函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于x∈R,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围; (2)若对于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求实数m的取值范围.
如图所示,在四棱锥中,平面,,,是的中点,是上的点且,为△中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面.