已知椭圆,直线与椭圆交于、两点,是线段的中点,连接并延长交椭圆于点.设直线与直线的斜率分别为、,且,求椭圆的离心率.若直线经过椭圆的右焦点,且四边形是平行四边形,求直线斜率的取值范围.
已知函数 (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
设z=lg(-2m-2)+(+3m+2)i,m∈R,当m为何值时,z分别满足: (1)是实数; (2)是纯虚数; (3)z>0.
求证:
在某次试验中,有两个试验数据x,y,统计的结果如下面的表格1.
(1)在给出的坐标系中画出x,y的散点图。 (2)补全表格2,然后根据表格2的内容和公式, 1求出y对x的回归直线方程中回归系数 2估计当x为10时的值是多少?
设实数成等比数列,非零实数分别为的等差中项,求证