(本小题满分12分)某休闲会馆拟举行“五一”应祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动. 抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值和低于10分,则不获奖. (1)求每位会员获奖的概率;(2)假设会馆这次活动打算即不赔钱也不赚钱,则m应为多少元?
(本小题满分12分)已知定点和直线,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。(1)求动点C的轨迹方程;(2)过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求的最小值。
(本小题满分12分)济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。(1)求=0对应的事件的概率;(2)求的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC上一点,且PA//平面BDM, (1)求证:M为PC的中点; (2)求证:面ADM⊥面PBC。
(本小题满分12分)已知数列的各项为正数,前 (1)求证:数列是等差数列;(2)设
(本小题满分12分)已知(1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当时,求函数的值域。