(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线
的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点
，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求
时，直线AB的方程.
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已知圆
：
，直线
的方程为
，点
是直线上一动点，过点作圆的切线
、
，切点为
、
．
（1）当的横坐标为
时，求∠
的大小；
（2）求证：经过A、P、M三点的圆
必过定点，并求出该定点的坐标；
（3）求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标；
（4）求线段长度的最小值．
．
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值．
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程；
（3）若动圆
过点
，且与矩形
的外接圆外切，求动圆的圆心的方程．
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且
垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程；
（3）求双曲线离心率
．
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
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