(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线
的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点
，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求
时，直线AB的方程.
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，
，其中
，
，
为实数．
，且
， 求
，求
的取值范围．
的前
项和
满足
，（
为常数，
且
）．
，且数列
为等比数列．
的值； 
，求数列
的前
和
．如图所示，正方形
所在的平面与等腰
所在的平面互相垂直，其中顶
，
，
为线段
的中点．
（1）若
是线段
上的中点，求证：
平面
；
（2）若是线段上的一个动点，设直线
与平面所成角的大小为
，求
的最大值．
的内角
，
，
，的对边分别为
，
，
，已知
的值；
，
，求
和常数
，若
恒成立，则称
为函数
恒成立，则称
．
是函数
，求
；
是函数
时，
，求证：
在区间
上无零点；
是函数
的大小，并说明理由．相关知识点
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