文（本小题满分12分）已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.
，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（I）若△POM的面积为
，求向量
与
的夹角。
（II）试证明直线PQ恒过一个定点。
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．
在区间[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。
（1）请写出相同时间内产品的总利润
与档次
之间的函数关系式，并写出的定义域．
（2）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．
．
在区间
上为增函数； 
，当
时，求实数m的取值范围．
，设函数
。
的定义域及值域；
满足
．
，求函数
的零点．相关知识点
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