甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A , B , C , D 四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率; (Ⅲ)设随机变量 ξ 为这五名志愿者中参加 A 岗位服务的人数,求 ξ 的分布列.
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求函数在[,]上的最大值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数无零点,求实数的取值范围; (2)若存在两个实数且,满足,,求证.
(本题小满分12分)已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)设,当 时,若对任意的,(为自然对数的底数)都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设正项等比数列的首项,前项和为,且. (1)求的通项; (2)求的前项.
(本题小满12分)设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.