如图,在棱长为1的正方体 A B C D - A ` B ` C ` D ` 中, A P = B Q = b 0 < b < 1 ,截面 P Q E F ∥ A ` D ,截面 P Q G H ∥ A D ` .
(Ⅰ)证明:平面 P Q E F 和平面 P Q G H 互相垂直; (Ⅱ)证明:截面 P Q E F 和截面 P Q G H 面积之和是定值, 并求出这个值; (Ⅲ)若 D ` E 与平面 P Q E F 所成的角为 45 ° ,求 D ` E 与平 面 P Q E F 所成角的正弦值.
设数列的前项和为,,. ⑴求证:数列是等差数列. ⑵设是数列的前项和,求使对所有的都成立的最大正整数的值.
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
(1)若,化简: (2)求关于x的不等式(k2-2k+)x<(k2-2k+)1ˉx的解集
在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.
已知,是否存在常数,使得的值域为?若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由。