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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 1052

如图,在棱长为1的正方体 A B C D - A ` B ` C ` D ` 中, A P = B Q = b 0 < b < 1 ,截面 P Q E F A ` D ,截面 P Q G H A D `
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(Ⅰ)证明:平面 P Q E F 和平面 P Q G H 互相垂直;
(Ⅱ)证明:截面 P Q E F 和截面 P Q G H 面积之和是定值,
并求出这个值;
(Ⅲ)若 D ` E 与平面 P Q E F 所成的角为 45 ° ,求 D ` E 与平
P Q E F 所成角的正弦值.

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如图,在棱长为1的正方体ABCDA`B`C`D`中,APBQ