在等差数列中,现从的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为 (用数字作答).
已知集合,.若,则实数的取值范围是.
(文)已知抛物线(p为常数,)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程的两个根,则直线AB的方程为__________________
(原创题) 在二项式的展开式中,存在着系数之比为5:7的相邻两项,则指数的最小值为。
(改编题) 在平面几何中:ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为.把这个结论类比到空间:在三棱锥A—BCD中(如下图),DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E,则得到类比的结论是_________.
已知凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间内的任意x1,x2,…,xn,有[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤.已知y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为 。