将正$∆ABC$分割成$n^2\left(n\ge 2,n\in N^{*}\right)$个全等的小正三角形(图乙,图丙分别给出了$n=2,3$的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于$∆ABC$的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列.若顶点$A,B,C$处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为$f\left(n\right)$,则有$f\left(2\right)=2$，$f\left(3\right)=$,… ,$f\left(n\right)=$.