如图,B地在A地正东方向6km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任一点到A的距离比到B的距离远4km,现要在曲线PQ上选一处M,建一码头,向BC两地转运货物,经测算,从M到B、M到C修建公路费用分别是20万元/km、30万元/km,那么修建这条路的总费用最低是
在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ( a > 0 , b > 0 ) 的右支与焦点为F的抛物线 x 2 = 2 py p > 0 交于A,B两点,若 | AF | + | BF | = 4 | OF | ,则该双曲线的渐近线方程为________.
由一个长方体和两个 1 4 圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为________.
已知 e 1 ⃗ , e 2 ⃗ 是互相垂直的单位向量,若 3 e 1 ⃗ ﹣ e 2 ⃗ 与 e 1 ⃗ + λ e 2 ⃗ 的夹角为60°,则实数λ的值是________.
已知 ( 1 + 3 x ) n 的展开式中含有 x 2 的系数是54,则n=________.
设函数 f ( x ) = x + 1 , x ≤ 0 , 2 x , x > 0 , 则满足 f ( x ) + f ( x - 1 2 ) > 1 的x的取值范围是__________.